5．已知函数f(x)=$\frac{x}{1+|x|}$时.则下列所有正确命题的序号是①②③．①若任意x∈R.则等式f=0恒成立,②存在m∈|=m有两个不等实数根,③任意x1.x2∈R.若x1≠x2.——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）时，则下列所有正确命题的序号是①②③．
①若任意x∈R，则等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
③任意x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

4．若sinθ，cosθ是关于x的方程x²-x+a=0（a是常数）的两根，其中θ∈（0，π），则sinθ-cosθ=1．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）-bf（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是（　　）

（2，$\frac{17}{4}$]

（2，$\frac{17}{4}$]∪（-∞，-2）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

如果函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）

（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

（-$\frac{π}{2}$，-1）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）

（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，1）∪（1，3）

1．已知偶函数f（x）在[-1，0]上为单调增函数，则（　　）

	A．	f（sin$\frac{π}{8}$）＜f（cos$\frac{π}{8}$）		B．	f（sin1）＞f（cos1）
	C．	f（sin$\frac{π}{12}$）＜f（sin$\frac{5π}{12}$）		D．	f（sin$\frac{π}{12}$）＞f（tan$\frac{π}{12}$）

20．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）

log_ac＜log_bc

19．设P={y|y=x²，x∈R}，Q={y|=2^x，x∈R}，则（　　）

P∩Q={（2，4）}

18．已知函数f（x）=2klnx，g（x）=x²-2kx（k∈R）
（1）设h（x）=f（x）-g（x），试讨论函数h（x）的单调性
（2）设k＞0，若函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象在区间（0，+∞）上有唯一交点，试求k的值．

17．已知过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F₁，F₂的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不包括边界）则此椭圆的离心率的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

16．函数f（x）=x（x-2）（x-4）（x-6），则f′（2）=16．

0 234649 234657 234663 234667 234673 234675 234679 234685 234687 234693 234699 234703 234705 234709 234715 234717 234723 234727 234729 234733 234735 234739 234741 234743 234744 234745 234747 234748 234749 234751 234753 234757 234759 234763 234765 234769 234775 234777 234783 234787 234789 234793 234799 234805 234807 234813 234817 234819 234825 234829 234835 234843 266669