15．已知奇函数f∪为其导函数.且满足以下条件①x＞0时.f′}{x}$,②f(1)=$\frac{1}{2}$,③f.则不等式$\frac{f(x)}{4x}$＜2x2的解集为$∪$．——青夏教育精英家教网——

15．已知奇函数f（x）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜$\frac{3f（x）}{x}$；②f（1）=$\frac{1}{2}$；③f（2x）=2f（x），则不等式$\frac{f（x）}{4x}$＜2x²的解集为（-$∞，-\frac{1}{4}$）$∪（\frac{1}{4}，+∞）$．

14．若函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+2bx在[1，2]上单调递增，则a+4b的最小值是（　　）

$-\frac{15}{4}$

如图，等腰梯形的下底边AB=2，上底边CD=1，两腰AD=BC=1，动点P从点B开始沿着边BC，CD与DA运动，记动点P的轨迹长度为x，将点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图象大致为（　　）

12．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+3g（x）}$是奇函数．
（Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=kx-g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;\;x≤1\\-{x^2}+2x+1，\;\;x＞1\end{array}$的值域是（-∞，2]．

10．函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为$\frac{4}{3}$，则a=$\frac{1}{3}$．

9．设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为增函数，若x₁＜0，且x₁+x₂＞0，则（　　）

	A．	f（x₁）=f（x₂）		B．	f（x₁）＞f（x₂）
	C．	f（x₁）＜f（x₂）		D．	无法比较f（x₁）与f（x₂）的大小

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，则f（log₂3）=（　　）

7．已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由表知函数y=f（x）-g（x）在下列区间内一定有零点的是（　　）

x	-1	0	1	2	3
f（x）	-0.677	3.011	5.432	5.980	7.651
g（x）	-0.530	3.451	4.890	5.241	6.892

6．函数y=a^x-1+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

0 234051 234059 234065 234069 234075 234077 234081 234087 234089 234095 234101 234105 234107 234111 234117 234119 234125 234129 234131 234135 234137 234141 234143 234145 234146 234147 234149 234150 234151 234153 234155 234159 234161 234165 234167 234171 234177 234179 234185 234189 234191 234195 234201 234207 234209 234215 234219 234221 234227 234231 234237 234245 266669