13．已知点A(xA.yA)是单位圆(圆心为坐标原点O.半径为1)上任意一点.将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$到OB.交单位圆于点B(xB.yB).已知m＞0.若myA-2yB的最——青夏教育精英家教网——

13．已知点A（x_A，y_A）是单位圆（圆心为坐标原点O，半径为1）上任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$到OB，交单位圆于点B（x_B，y_B），已知m＞0，若my_A-2y_B的最大值为$\sqrt{7}$，则实数m为3．

12．记F（x，y）=x+y-a（2$\sqrt{3xy}$+x），存在x₀∈R⁺使F（x₀，3）=3，则实数a满足（　　）

11．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，若a₃=b₃，a₄=b₄，且$\frac{{{S_5}-{S_3}}}{{{T_4}-{T_2}}}$=5，$\frac{{{a_5}+{a_3}}}{{{b_5}+{b_3}}}$=（　　）

10．已知数列{a_n}的前n和为S_n，若a_n=2n（n∈N*），则数列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n项和为（　　）

$\frac{n}{n+1}$

$\frac{n-1}{n}$

$\frac{n+1}{n}$

$\frac{n}{n-1}$

9．若ab≠0且a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

8．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²$\frac{nπ}{2}$）a_n+sin²$\frac{nπ}{2}$，则该数列的前10项和为（　　）

7．已知函数f（x）=ax³+bx+7（其中a，b为常数），若f（-7）=-17，则f（7）的值为（　　）

6．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（e^x）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集为（-∞，0）．

5．已知函数f（x）=x³+ax²+x+1（a∈R）．若f（x）在区间（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）内是减函数，则a的取值范围是（　　）

$[{\frac{7}{4}，+∞}）$

4．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.3，0.4，0.15，0.1，第一小组的频数为15．

（1）求第五小组的频率；
（2）参加这次测试的学生有多少人；
（3）求该校一个年级学生一分钟跳绳次数的众数、中位数和平均数．

0 233739 233747 233753 233757 233763 233765 233769 233775 233777 233783 233789 233793 233795 233799 233805 233807 233813 233817 233819 233823 233825 233829 233831 233833 233834 233835 233837 233838 233839 233841 233843 233847 233849 233853 233855 233859 233865 233867 233873 233877 233879 233883 233889 233895 233897 233903 233907 233909 233915 233919 233925 233933 266669