11．三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C为正方形.侧面AA1B1B⊥侧面BB1C1C.且AC=2.AB=$\sqrt{2}$.∠A1AB=45°.E.F分别为AA1.CC1的中点．(1)求证——青夏教育精英家教网——

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C为正方形，侧面AA₁B₁B⊥侧面BB₁C₁C，且AC=2，AB=$\sqrt{2}$，∠A₁AB=45°，E、F分别为AA₁、CC₁的中点．
（1）求证：AA₁⊥平面BEF；
（2）求二面角B-EB₁-C₁的余弦值．

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{b-2a}{c}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{cosC}$．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC面积最大值．

9．已知平面向量$\overrightarrow α$，$\overrightarrow β$（${\overrightarrow α$≠$\overrightarrow β}$）满足$\overrightarrow{|α|}$=2，且$\overrightarrow α$与$\overrightarrow β$-$\overrightarrow α$的夹角为120^°，t∈R，则|（1-t）$\overrightarrow α$+t$\overrightarrow β}$|的最小值是$\sqrt{3}$．已知$\overline{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|=3，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的最大值为18．

8．设F₁，F₂为椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，若椭圆C₁的离心率e∈[${\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}}$]．则双曲线C₂的离心率的取值范围是（　　）

$[{\frac{3}{2}，4}]$

$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

$[{\frac{5}{4}，\frac{5}{3}}]$

7．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，a，b∈R，当x=-1时，函数f（x）取到最小值，且最小值为0；
（1）求f（x）解析式；
（2）关于x的方程f（x）=|x+1|-k+3恰有两个不相等的实数解，求实数k的取值范围．

6．已知a，b，c，d∈E，证明下列不等式：
（1）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
（2）a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

5．若A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4，5，6}，C={0，2，4，6，8，10}，则这样的A的个数为（　　）

4．设a＞0，b＞0，且ab=a+4b+5，则ab的最小值为25．

3．已知集合A={x|-6≤x≤8}，B={x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是[-6，8）．

2．不等式（x-3）²-2$\sqrt{（x-3）^2}$-3＜0的解是（0，6）．

0 233592 233600 233606 233610 233616 233618 233622 233628 233630 233636 233642 233646 233648 233652 233658 233660 233666 233670 233672 233676 233678 233682 233684 233686 233687 233688 233690 233691 233692 233694 233696 233700 233702 233706 233708 233712 233718 233720 233726 233730 233732 233736 233742 233748 233750 233756 233760 233762 233768 233772 233778 233786 266669