8．已知F1.F2是双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的两个焦点.|F1F2|=2$\sqrt{3}$.离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{——青夏教育精英家教网——

8．已知F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，M（x₀，y₀）是双曲线C上的一点，若$\overrightarrow{M{F_1}}$•$\overrightarrow{M{F_2}}$＜0，则y₀的取值范围是（　　）

$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）$

$（{-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$

$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）求直线BE与平面PAC所成角的余弦值．

6．已知数列{a_n}满足：a₁=1且a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，设b_n=n（a_n+1），则数列{b_n}的前n项和S_n=（n-1）2ⁿ⁺¹+2．

5．已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

4．设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数为（　　）

3．已知集合A={-1}且A∪B={-1，3}，请写出所有满足条件B的集合{3}或{-1，3}．

2．若α是第三象限角，则180°-α是第四象限角．

1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{2x+{∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤1}\end{array}\right.$，且f（f（e））=10，则m的值为（　　）

20．已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（1）当a＞0时，用作差法证明：f（$\frac{x_1+x_2}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]；
（2）已知当x∈[0，1]时，|f（x）|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．

19．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（1）求f（x）的表达式，并写出其定义域；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．

0 233528 233536 233542 233546 233552 233554 233558 233564 233566 233572 233578 233582 233584 233588 233594 233596 233602 233606 233608 233612 233614 233618 233620 233622 233623 233624 233626 233627 233628 233630 233632 233636 233638 233642 233644 233648 233654 233656 233662 233666 233668 233672 233678 233684 233686 233692 233696 233698 233704 233708 233714 233722 266669