10．如图.三棱锥P-ABC中.PC⊥平面ABC.PC=3.∠ACB=$\frac{π}{2}$.D.E分别为线段AB.BC上的点.且CD=DE=$\sqrt{2}$.CE=2.AC=$\frac{3——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2，AC=$\frac{3}{2}$．
（1）证明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

9．一个袋中装有黑球、白球和红球共n（n∈N^*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，现从袋中任意摸出2个球．若n=15，且摸出的2个球都是白球的概率是$\frac{2}{21}$，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=$\frac{8}{15}$．

8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）

f（x）=$\sqrt{x}$

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$

7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x-y+3$\sqrt{2}$=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为$\sqrt{10}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）给出定点Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+ϕ）-cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函数y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及对应的x的值．

为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y （微克/立方米）	27	31	35	41	49	56	62

（1）在表中画出车流量与PM2.5浓度的散点图．
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）①利用所求回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
②规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量等级为优或良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

4．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是（　　）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁，∠ACB=90°，则直线A₁C与平面A₁BC₁所成的角的大小为（　　）

2．点P（x₀，8）在抛物线y²=4x上，该抛物线的焦点是F，|PF|=17．

1．已知△ABC中，点D在BC边上，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则r+s的值（　　）

0 232719 232727 232733 232737 232743 232745 232749 232755 232757 232763 232769 232773 232775 232779 232785 232787 232793 232797 232799 232803 232805 232809 232811 232813 232814 232815 232817 232818 232819 232821 232823 232827 232829 232833 232835 232839 232845 232847 232853 232857 232859 232863 232869 232875 232877 232883 232887 232889 232895 232899 232905 232913 266669