4.已知命题p:对于任意非零实数x,不等式m<$\frac{{x}^{4}-x^2+1}{{x}^{2}}$恒成立;命题q:函数f(x)=x2-2mx在区间(2,+∞)上是增函数,若命题p和命题q有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是( )
| A. | (1,2) | B. | [1,2] | C. | (-∞,1] | D. | (-∞,1) |
3.在四面体A-BCD,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠BCD=90°,A-BD-C为直二面角,E是CD的中点,则∠AED的度数为( )
| A. | 45° | B. | 90° | C. | 60° | D. | 30° |
2.小型风力发电项目投资较少,开发前景广阔.受风力自然资源影响,项目投资存在一定风险.根据测算,IEC(国际电工委员会)风能风区分类标准如表:
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是,未来一年内,位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6,亏损20%的可能性为0.4;
B项目位于二类风区,获利35%的可能性为0.6,亏损10%的可能性是0.2,不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为x(x≥0)万元,投资B项目资金为y(y≥0)万元,且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.(1)请根据公司投资限制条件,写出x,y满足的条件,并将它们表示在平面xOy内;
(2)记投资A,B项目的利润分别为ξ和η,试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ,Eη;
(3)根据(1)的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值,并据此给出公司分配投资金额建议.
| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
| 平均风速m/s | 8.5--10 | 6.5--8.5 |
B项目位于二类风区,获利35%的可能性为0.6,亏损10%的可能性是0.2,不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为x(x≥0)万元,投资B项目资金为y(y≥0)万元,且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.(1)请根据公司投资限制条件,写出x,y满足的条件,并将它们表示在平面xOy内;
(2)记投资A,B项目的利润分别为ξ和η,试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ,Eη;
(3)根据(1)的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值,并据此给出公司分配投资金额建议.
1.设m,n∈R,若直线l:2mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为$\sqrt{3}$,则△AOB的面积S的最小值为( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
20.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$),f′(x)是函数f(x)的导函数,且g(x)=2f(x)+f′(x),把g(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的函数为偶函数,则φ的最小值为( )
| A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{12}$ | D. | $\frac{π}{24}$ |
18.以下不等式结果计算正确的是( )
0 232062 232070 232076 232080 232086 232088 232092 232098 232100 232106 232112 232116 232118 232122 232128 232130 232136 232140 232142 232146 232148 232152 232154 232156 232157 232158 232160 232161 232162 232164 232166 232170 232172 232176 232178 232182 232188 232190 232196 232200 232202 232206 232212 232218 232220 232226 232230 232232 232238 232242 232248 232256 266669
| A. | 3-0.4<3-0.5 | B. | 1.022>1.025 | C. | 0.3m<0.3n(m<n) | D. | am>an(0<a<1,m<n) |