11．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB⊥AC.AB=AA1=2.AC=$\sqrt{2}$.过BC的中点D作平面ACB1的垂线.交平面ACC1A1于E.则BE与平面ABB1A1所成角的正切——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

10．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）与g（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪（5，9）．

9．某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
（1）已知甲厂产品的等级系数X₁的概率分布列如表所示：

X1	5	6	7	8
P	0.4	a	b	0.1

且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）为分析乙厂产品的等级系数X₂，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望．
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；
②“性价比”大的产品更具可购买性．

函数f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$，A＞0）部分图象如图所示，且f（a）=f（b）=0，对不同的x₁，x₂∈[a，b]，若f（x₁）=f（x₂），有f（x₁+x₂）=$\sqrt{3}$，则（　　）

	A．	f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是减函数		B．	f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是增函数
	C．	f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是减函数		D．	f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是增函数

7．在数列{a_n}中，a₁=-2，a_n+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，则a₂₀₁₆=（　　）

6．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+4）+f（x）=0且在区间[0，2]上是增函数，若函数y=f（x）-k（k＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=（　　）

5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

4．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x）＜5的解集是（-5，5）．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点（点A在点B上方），且|AB|=1，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，且|F₁P|+|F₂P|=4．
（I）求椭圆C的方程；
（2）若直线PF₁，PF₂与直线y=3分别交于G，H两点，求线段GH长度的最小值；在线段GH长度取得最小值的情况下，若点T是椭圆C上一点，求△TPF₁面积的最大值．

2．已知奇函数f（x）（x∈D），当x＞0时，f（x）≤f（1）=2，给出下列命题：
①D=[-1，1]；
②对?x∈D，|f（x）|≤2；
③?x₀∈D，使得f（x₀）=0；
④?x₁∈D，使得f（x₁）=1．
其中所有正确命题的个数是（　　）

0 231833 231841 231847 231851 231857 231859 231863 231869 231871 231877 231883 231887 231889 231893 231899 231901 231907 231911 231913 231917 231919 231923 231925 231927 231928 231929 231931 231932 231933 231935 231937 231941 231943 231947 231949 231953 231959 231961 231967 231971 231973 231977 231983 231989 231991 231997 232001 232003 232009 232013 232019 232027 266669