4．设关于x的方程k•9x-k•3x+1+6(k-5)=0在[0.2]内有解.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．设关于x的方程k•9^x-k•3^x+1+6（k-5）=0在[0，2]内有解，求k的取值范围．

3．过点P（2，1）作圆x²+y²=1的两条切线PA，PB，其中A、B为切点，求直线AB方程．

广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？

	“戏迷”	非戏迷	总计
男
女	10		55
总计

附：K²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率当作概率．现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差．

1．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x²-4x
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设g（x）=（a-2）x，若?x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
（3）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A、B，设线段AB的中点为P（x₀，y₀），若m（x）在点Q（x₀，m（x₀））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平均函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平均切线”．试判断函数f（x）是否是“中值平均函数”？若是，判断函数f（x）的“中值平均切线”的条数；若不是，说明理由．

如图，等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°，圆心O为AB的中点，AC切圆O于点D．
（I）证明：BC为圆O的切线；
（Ⅱ）连接BD，作CH⊥DB，H为垂足，作HF⊥BC，F为垂足，求$\frac{BF}{DH}$的值．

19．圆C经过直线x+y-1=0与x²+y²=4的交点，且圆C的圆心为（-2，-2），则过点（2，4）向圆C作切线，所得切线方程为x=2和5x-12y+38=0．

如图，PA与圆O相切于点A，割线PO与圆O交于C，D两点，DE垂直直径AB于E，且2OE=OB=1，则PC等于1．

如图，圆O与等腰直角三角形ABC的两直角边相切，交斜边BC于F，G两点，且BF=FG=$\sqrt{2}$，则圆O的半径等于1．

16．直线y=kx+2k与圆（x-1）²+y²=4相交于M，N两点，若|MN|≤2，则k的取值范围是（　　）

[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

[-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]

（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

15．已知点A（1，1），B（1，3），圆C：（x-a）²+（y+a-2）²=4上存在点P，使得PB²-PA²=32，则圆心横坐标a的取值范围为[7，9]．

0 231306 231314 231320 231324 231330 231332 231336 231342 231344 231350 231356 231360 231362 231366 231372 231374 231380 231384 231386 231390 231392 231396 231398 231400 231401 231402 231404 231405 231406 231408 231410 231414 231416 231420 231422 231426 231432 231434 231440 231444 231446 231450 231456 231462 231464 231470 231474 231476 231482 231486 231492 231500 266669