4．已知△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上.其中A.B两点关于原点O对称.设直线AC的斜率为k1.直线BC的斜率为k2．则k1k2的值为( )A．-$\frac{5}{4}$B．-$\fra——青夏教育精英家教网——

4．已知△ABC的三个顶点在椭圆4x²+5y²=6上，其中A，B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率为k₁，直线BC的斜率为k₂．则k₁k₂的值为（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

3．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）-f（x₀）≥c（x-x₀）的解集为（0，+∞），c为常数，当x₀=1时，c的取值范围是[-1，1]；当x₀=$\frac{1}{2}$时，c的值是-2．

2．设a∈R，函数f（x）=ax²-lnx，g（x）=e^x-ax．
（1）当a=7时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）•g（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

1．已知把函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g（x），则函数g（x）的一条对称轴为（　　）

$x=\frac{π}{6}$

$x=\frac{5π}{6}$

$x=\frac{π}{12}$

$x=\frac{7π}{6}$

20．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求线段AB的长度；
（2）若直线的斜率为$\frac{\sqrt{5}}{4}$，且有已知点P（2，$\sqrt{3}$），求证：|PA|•|PB|=|OP|²．

19．已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）求函数$F（x）=\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$的最大值．
（Ⅱ）证明：$\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}＜x-f（x）$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）若曲线$g（x）=f（x）+\frac{a}{x}-1$在点（2，g（2））处的切线与直线x+2y-1=0平行，求实数a的值；
（Ⅱ）若$h（x）=f（x）-\frac{{b（{x-1}）}}{x+1}$在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若m＞n＞0，求证$\frac{m-n}{m+n}＜\frac{lnm-lnn}{2}$．

17．已知函数f（x）=xlnx-ax²+a不存在最值，则实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}$，+∞）

16．在平面直角坐标系xOy中，设点P（1，1）在矩阵$M=[{\begin{array}{l}1&a\\ b&4\end{array}}]$对应的变换下得到点Q（3，7），求M^-1．

15．平面直角坐标系xOy中，曲线C上的动点M到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P为曲线C上一点，曲线C在点P处的切线交y轴于点A，若△PAF外接圆面积为4π，求点P的坐标．

0 231202 231210 231216 231220 231226 231228 231232 231238 231240 231246 231252 231256 231258 231262 231268 231270 231276 231280 231282 231286 231288 231292 231294 231296 231297 231298 231300 231301 231302 231304 231306 231310 231312 231316 231318 231322 231328 231330 231336 231340 231342 231346 231352 231358 231360 231366 231370 231372 231378 231382 231388 231396 266669