3．设矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$.求曲线C:x2+y2=1在矩阵M-1所对应的线性变换作用下得到的曲线方程．——青夏教育精英家教网——

3．设矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$，求曲线C：x²+y²=1在矩阵M^-1所对应的线性变换作用下得到的曲线方程．

2．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}2&a\\ 2&1\end{array}}]（{a∈R}）$的一个特征值为-1，求矩阵A的另一个特征值及对应的特征向量．

1．因式分解：a⁷-ab⁶．

16．双曲线x²-y²=1的右半支与直线x=100围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是9800．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x₀∈[0，1），且f[f（x₀）]∈[0，1），则x₀的取值范围是（　　）

（log₂$\frac{3}{2}$，1）

（log₂$\frac{2}{3}$，1）

（$\frac{2}{3}$，1）

[0，$\frac{3}{4}$]

14．如图所示的流程图，若依次输入0，-3，则输出的结果是（　　）

13．已知A，B，P是直线l上三个相异的点，平面内的点O∉l，若正实数x，y满足$4\overrightarrow{OP}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$

$\frac{{3+\sqrt{2}}}{4}$

$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x₀）=$\frac{11}{5}$，x₀∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求sin（2x₀-$\frac{π}{12}$）的值．

11．如图所示为函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象，那么f（-2）=（　　）

10．设椭圆C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），直线l：y=x+1与椭圆C交于P，Q两点
（1）设坐标原点为O，当OP⊥OQ时，求m+n的值；
（2）对（1）中的m和n，当|PQ|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$时，求椭圆C的方程．

0 230923 230931 230937 230941 230947 230949 230953 230959 230961 230967 230973 230977 230979 230983 230989 230991 230997 231001 231003 231007 231009 231013 231015 231017 231018 231019 231021 231022 231023 231025 231027 231031 231033 231037 231039 231043 231049 231051 231057 231061 231063 231067 231073 231079 231081 231087 231091 231093 231099 231103 231109 231117 266669