9.下面有两个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,分别计算甲获胜的概率,并说明哪个游戏是公平的?
| 游戏1 | 游戏2 |
| 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
| 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
7.某人订了一份报纸,送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家,他离开家去工作的时间在早上7:00~8:00之间,则他离开家前能得到报纸的概率是( )
| A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{7}{8}$ |
4.圆O:x2+y2=4与抛物线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A,B两点.由圆的劣弧$\widehat{AB}$和抛物线弧$\widehat{AOB}$所包络而成的区域记为Ω,在圆O中任取一点P,则P点取自区域Ω中的概率为( )
| A. | $\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$ |
3.2015年国庆节期间,甲、乙、丙三位打工者计划回老家陪伴父母,甲、乙、丙回老家的概率分别为$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$,假设三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间至少有1人回老家的概率为( )
| A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{5}{12}$ |
2.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到如图所示的散点图及一些统计量的值.
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$,$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题,当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$.
0 230703 230711 230717 230721 230727 230729 230733 230739 230741 230747 230753 230757 230759 230763 230769 230771 230777 230781 230783 230787 230789 230793 230795 230797 230798 230799 230801 230802 230803 230805 230807 230811 230813 230817 230819 230823 230829 230831 230837 230841 230843 230847 230853 230859 230861 230867 230871 230873 230879 230883 230889 230897 266669
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{8}({w}_{i}-\overline{w})^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)(y1-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{8}$(wi-$\overline{w}$)(yi-$\overline{y}$) |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题,当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$.