19．设f(x)=asin2x+bcos2x.其中a.b∈R.ab≠0.若f(x)≤|f|对一切x∈R恒成立.则①f=0．②f(x)既不是奇函数也不是偶函数．③|f|＜|f|．④存在经过点的图象不相交——青夏教育精英家教网——

19．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对一切x∈R恒成立，则
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
⑤b＞0时，f（x）的单调递增区间是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上结论正确的是①②（写出正确结论的编号）．

18．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{1-x}}，\;x≤1}\\{1+{{log}_2}x，\;x＞1}\end{array}}$，则满足f（x）≤3的x的取值范围为[1-log₂3，4]．

17．已知$\overrightarrow a$=（4，8），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）

16．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若对任意的x₁，x₂∈[e²，+∞），有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＞$\frac{k}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，则实数k的取值范围为（　　）

15．方程x³-3x²-9x-5=0的实根个数是（　　）

14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，则直线PB与直线AC所成角的大小为（　　）

13．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）若点M的直角坐标为（2，$\sqrt{3}$），直线l与曲线C₁交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值．
（Ⅱ）设曲线C₁经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$得到曲线C₂，求曲线C₂的内接矩形周长的最大值．

12．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}}$，若目标函数z=2x+y取到最大值a，则（x+$\frac{1}{x}$-2）^a的展开式中x²的系数为（　　）

11．某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（　　）

001，041，…761

031，071，…791

027，067，…787

055，095，…795

10．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a （a∈R，a为常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]最小值为3，求a的值；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

0 230653 230661 230667 230671 230677 230679 230683 230689 230691 230697 230703 230707 230709 230713 230719 230721 230727 230731 230733 230737 230739 230743 230745 230747 230748 230749 230751 230752 230753 230755 230757 230761 230763 230767 230769 230773 230779 230781 230787 230791 230793 230797 230803 230809 230811 230817 230821 230823 230829 230833 230839 230847 266669