12．海曲市某中学的一个社会实践调查小组.在对中学生的良好“光盘习惯的调查中.随机发放了120份问卷.对回收的100份有效问卷进行统计.得到如下2×2列联表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女——青夏教育精英家教网——

12．海曲市某中学的一个社会实践调查小组，在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷，对回收的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（Ⅰ）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记录其中能做到光盘的问卷的份数为ξ，试求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）如果认为良好“光盘行动”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
独立性检验临界值表：

P（X²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3841	5.024

11．已知函数f（x）=x²+$\frac{2{a}^{3}}{x}$+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=1平行，求a的值；
（Ⅱ）若0＜a＜2，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

10．设集合M={x||x|＜1}，在集合M中定义一种运算“*”，使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$．
（Ⅰ）证明：（a*b）*c=a*（b*c）；
（Ⅱ）证明：若a∈M，b∈M，则a*b∈M．

9．已知复数z₁满足z₁•i=1+i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2．
（Ⅰ）求z₁；
（Ⅱ）若z₁•z₂是纯虚数，求z₂．

8．从$（x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）\begin{array}{l}5\\{\;}\end{array}$的展开式中任选一项，则字母x的幂指数为整数的概率为$\frac{1}{2}$．

7．已知0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函数y=sinx-2asinx的最大值M（a）与最小值m（a）．

6．若0＜x＜π，则函数y=lg（sinx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$的定义域是（　　）

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2}{3}π$）

（$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}π$）

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}π$）

（$\frac{5}{6}π$，π）

5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），则tanx的值等于（　　）

$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

4．函数 y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是（　　）

（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

[-$\frac{2}{3}$，2]

[-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，2]

（-∞，0）∪（0，+∞）

3．已知扇形AOB的周长是6cm，其圆心角是1rad，则该扇形的面积为（　　）

$\frac{9}{2}$cm²

0 230630 230638 230644 230648 230654 230656 230660 230666 230668 230674 230680 230684 230686 230690 230696 230698 230704 230708 230710 230714 230716 230720 230722 230724 230725 230726 230728 230729 230730 230732 230734 230738 230740 230744 230746 230750 230756 230758 230764 230768 230770 230774 230780 230786 230788 230794 230798 230800 230806 230810 230816 230824 266669