4．《环境空气质量指标（AQI）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标AQI分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（km）的情况．
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日AQI指数频数统计表．
表3：
（1）设x=$\frac{M}{100}$，根据表2的数据，求出y关于x的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：AQI指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；AQI指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元．
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望．
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）
表1：空气质量指标AQI分组表
| AQI | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 |
| 级别 | Ⅰ级 | Ⅱ级 | Ⅲ级 | Ⅳ级 | Ⅴ级 | Ⅵ级 |
| 类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
表2：
| AQI指数 | 900 | 700 | 300 | 100 |
| 空气可见度 （千米） | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
表3：
| AQI指数 | [0，200] | （201，400] | （401，600] | （601，800] | （801，1000] |
| 频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：AQI指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；AQI指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元．
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望．
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）
如图，四棱猪ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A1A=AB=2，E为棱AA1的中点．
1．实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=x+2 | C． | y=2x+1 | D． | y=x-1 |
如图，已知圆内接四边形ABCD，边AD延长线交BC延长线于点P，连结AC，BD，若AB=AC=6，PD=9，则AD=3．
19．a、b、c依次表示函数f（x）=2x+x-2，g（x）=3x+x-2，h（x）=lnx+x-2的零点，则a、b、c的大小顺序为（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | a＜b＜c | C． | a＜c＜b | D． | b＜a＜c |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AB∥DC．已知AD=DC=PA=1，AB=2．
17．
在某产品表面进行腐蚀刻度线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如表：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求y对x的回归直线方程；
（3）试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
线性回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$．
在某产品表面进行腐蚀刻度线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如表：| x（s） | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y（μm） | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
（2）求y对x的回归直线方程；
（3）试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？（可用计算器）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
线性回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$．
16．一组具有线性相关关系的变量（x，y）分别为（2，3），（4，4），（5，6），（6，5），（8，7），且这组数据的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，则a等于（ ）
| A． | 0.75 | B． | 1.25 | C． | 1.75 | D． | 3.75 |
15．某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}\\ \widehat a=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
0 230413 230421 230427 230431 230437 230439 230443 230449 230451 230457 230463 230467 230469 230473 230479 230481 230487 230491 230493 230497 230499 230503 230505 230507 230508 230509 230511 230512 230513 230515 230517 230521 230523 230527 230529 230533 230539 230541 230547 230551 230553 230557 230563 230569 230571 230577 230581 230583 230589 230593 230599 230607 266669
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}\\ \widehat a=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．