15．随着手机的发展.“微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流的态度进行调查.随机抽取了50人.他们年龄的频数分布及对“使用微信交流赞成人数如表:年龄[15.25)[25.35——青夏教育精英家教网——

15．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

年龄（单位：岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（Ⅱ）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率
参考数据如下：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

14．已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（　　）

$（6+2\sqrt{2}）π+12$

$（12+2\sqrt{2}）π$

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

10．已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，且函数g（x）=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，证明过点P（2，1）可以作曲线h（x）的三条切线．

9．若函数f（x）=x+1-a（$\frac{x-1}{x+1}$）在x=1处取得极值，则实数a的值为2．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

如图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

6．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）

	有骨质疏松症状	无骨质疏松症状	总计
常喝碳酸饮料的同学	22	8	30
不常喝碳酸饮料的同学	8	12	20
总计	30	20	50

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
（2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式．

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

0 230272 230280 230286 230290 230296 230298 230302 230308 230310 230316 230322 230326 230328 230332 230338 230340 230346 230350 230352 230356 230358 230362 230364 230366 230367 230368 230370 230371 230372 230374 230376 230380 230382 230386 230388 230392 230398 230400 230406 230410 230412 230416 230422 230428 230430 230436 230440 230442 230448 230452 230458 230466 266669