8．已知2016=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+-+a2015(x-2)2015+a2016(x-2)2016.则a1-2a2+3a3-4a4+-+2015a2015-2016a2016=2——青夏教育精英家教网——

8．已知（1-2x）²⁰¹⁶=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₂₀₁₅（x-2）²⁰¹⁵+a₂₀₁₆（x-2）²⁰¹⁶（x∈R），则a₁-2a₂+3a₃-4a₄+…+2015a₂₀₁₅-2016a₂₀₁₆=2016．

7．若x⁶（2x-3）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₄（x-1）¹⁴，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₄=31．

6．已知f（x）=e^x-ax²，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，e^x+（1-e）x-xlnx-1≥0．

5．△ABC为钝角三角形，三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{7}$）

（1，$\sqrt{7}$）∪（5，7）

（$\sqrt{7}$，5）

4．已知θ∈[0，$\frac{π}{2}}$]，直线xsinθ+ycosθ-1=0和圆C：（x-1）²+（y-cosθ）²=$\frac{1}{4}$相交所得的弦长为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{6}$．

3．设函数f（x）=xe^x-asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间$（{0，\frac{π}{2}}）$上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．已知变量a，b满足b=2a+$\frac{3}{2}$，若点（m，n）在函数y=-$\frac{1}{2}$x²+3lnx上，则（a-m）²+（b-n）²的最小值为（　　）

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

1．下面是用三段论形式写出的演绎推理，其结论错误的原因是
因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，…大前提
而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，…小前提
所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函数，…结论．

推理形式错误

小前提错误

大前提错误

以上都有可能

20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分线AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则AC=4．

19．已知几何体O-ABCD的底面ABCD是边长为$\sqrt{3}$的正的方形，且该几何体体积的最大值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，则该几何体外接球的表面积为8π．

0 230099 230107 230113 230117 230123 230125 230129 230135 230137 230143 230149 230153 230155 230159 230165 230167 230173 230177 230179 230183 230185 230189 230191 230193 230194 230195 230197 230198 230199 230201 230203 230207 230209 230213 230215 230219 230225 230227 230233 230237 230239 230243 230249 230255 230257 230263 230267 230269 230275 230279 230285 230293 266669