12．正三角形ABC的边长为2.将它沿高AD翻折.使点B与点C间的距离为$\sqrt{2}$.此时四面体ABCD外接球表面积为5π．——青夏教育精英家教网——

12．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为$\sqrt{2}$，此时四面体ABCD外接球表面积为5π．

11．在边长为2的正方形AP₁P₂P₃中，点B、C分别是边P₁P₂、P₂P₃的中点，沿AB、BC、CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P₁、P₂、P₃重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

10．设正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0，则当$\frac{xy}{z}$取得最大值时，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}-\frac{2}{z}+2$的最大值为3．

9．在边长为2的正方形AP₁P₂P₃中，点B，C分别是边P₁P₂，P₂P₃的中点，沿AB，BC，CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P₁、P₂、P₃重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为6π．

8．已知正四面体的棱长$\sqrt{2}$，则其外接球的表面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

7．已知圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x-1）²+y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（I）求C的方程．
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C交于R，S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时总有∠OTS=∠OTR？若存在，请说明理由．

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，点P是平面A₁B₁C₁D₁内的一个动点，则三棱锥P-ABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（　　）

5．阿基米德（公元前287年-公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们对这些问题已经很熟悉了．例如：已知圆柱的底面直径与高相等，若该圆柱的侧面积与球的表面积相等，则该圆柱与球的体积之比是（　　）

4．已知P为球O球面上的一点，A为OP的中点，若过点A且与OP垂直的平面截球O所得圆的面积为3π，则球O的表面积为16π．

3．已知直线x-my-1-m=0与圆x²+y²=1相切，则实数m的值为（　　）

0 229824 229832 229838 229842 229848 229850 229854 229860 229862 229868 229874 229878 229880 229884 229890 229892 229898 229902 229904 229908 229910 229914 229916 229918 229919 229920 229922 229923 229924 229926 229928 229932 229934 229938 229940 229944 229950 229952 229958 229962 229964 229968 229974 229980 229982 229988 229992 229994 230000 230004 230010 230018 266669