15．已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=$\frac{5π}{3}$．(Ⅰ)求出a的值,=asinx+cosx.求出函数g(x)在区间[-$\frac{π}{6}$.$\f——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=$\frac{5π}{3}$．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若g（x）=asinx+cosx，求出函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

14．已知：（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*）
（1）当n=5时，求a₀的值；
（2）求$\frac{1}{n}$a₁+$\frac{2}{n}$a₂+…+$\frac{n-1}{n}$a_n-1+$\frac{n}{n}$a_n（n≥2，n∈N）
（3）设b_n=$\frac{{a}_{2}}{{2}^{n-3}}$，T_n=b₂+b₃+b₄+…b_n，试用数学归纳法证明：当n≥2时，T_n=$\frac{n（n+1）（n-1）}{3}$．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）设AB=BF=a，求四面体A-BCF的体积．

12．设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，则点A的坐标是（　　）

11．已知x₀是函数f（x）=e^x-lnx的极值点，若a∈（0，x₀），b∈（x₀，+∞），则（　　）

f′（a）＜0，f′（b）＜0

f′（a）＞0，f′（b）＞0

f′（a）＜0，f′（b）＞0

f′（a）＞0，f′（b）＜0

10．复数（1-i）（2+2i）=（　　）

9．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x+2≥x²}，则M∩N=（　　）

{-2，-1，0，1，2}

{-2，-1，0，1}

{-1，0，1，2}

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，点F是棱BC中点，点E在棱CC₁上，且EF⊥AB₁．
（Ⅰ）求证：CC₁=4CE；
（Ⅱ）求二面角F-AE-C₁的余弦值．

7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-2，x≤3\\ 2+{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞3\end{array}$，则f[f（4）]=（　　）

6．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+1|，g（x）=2-|x-1|．
（I）解不等式：|g（x）|＜1；
（Ⅱ）若存在x₁∈R，x₂∈R，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

0 229080 229088 229094 229098 229104 229106 229110 229116 229118 229124 229130 229134 229136 229140 229146 229148 229154 229158 229160 229164 229166 229170 229172 229174 229175 229176 229178 229179 229180 229182 229184 229188 229190 229194 229196 229200 229206 229208 229214 229218 229220 229224 229230 229236 229238 229244 229248 229250 229256 229260 229266 229274 266669