5．如图.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是边长为4的菱形.AA1=2$\sqrt{6}$.BD⊥BB1.∠BAD=60°.∠A1AC=45°.点E.F分别是线段AA1.BB1的中点——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为4的菱形，AA₁=2$\sqrt{6}$，BD⊥BB₁，∠BAD=60°，∠A₁AC=45°，点E、F分别是线段AA₁，BB₁的中点．
（I）求证：平面BDE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）求三棱锥B-ADE的体积．

4．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+2x，那么，不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．

3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+2（x＜1）}\\{lo{g}_{3}（x+2）（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（7）+f（0）=5．

如图，在圆心角为120°的扇形OAB中，以OA为直径作一个半圆，若在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）

$\frac{5}{8π}$

$\frac{3}{8π}$

1．某市拟定2016年城市建设A，B，C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对A，B，C三项重点工程竞标成功的概率分别为a，b，$\frac{1}{4}$（a＞b），已知三项工程都竞标成功的概率为$\frac{1}{24}$，至少有一项工程竞标成功的概率为$\frac{3}{4}$．
（1）求a与b的值；
（2）公司准备对该公司参加A，B，C三个项目的竞标团队进行奖励，A项目竞标成功奖励2万元，B项目竞标成功奖励4万元，C项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．

20．利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚．某市一调查机构针对“过年收取手机红包”的情况，抽取了600人进行了随机调查，调查结果如表：

收到的手机红包金额t（单位：元）	t≤100	100＜t≤1000	t＞1000
人数（单位：人）	150	100	50

将频率视为概率，试解决下列问题：
（Ⅰ）从该市市民中任意选取1人，求其收到的手机红包金额超过100元的概率；
（Ⅱ）从该市市民中任意选取4人，求至多有1人收到的手机红包金额超过100元的概率；
（Ⅲ）若从所抽取的600人中按照分层抽样的方法随机抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，记其中收到的手机红包金额超过100元的人数为X．
（i）求所抽取的12人中，收到的手机红包金额超过100元的人数；
（ii）求X的分布列及数学期望．

19．在△ABC中，a≠b，c=$\sqrt{3}$，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB，则∠C=（　　）

18．当x≥0，f（x）=x²-3x+4，f（x）为偶函数，则f（x）的解析式为（　　）

	A．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$		B．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$		D．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$

17．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则椭圆C₁的方程是（　　）

$\frac{2{x}^{2}}{11}$+2y²=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1

16．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=39，a₂=9，则公比q等于$\frac{1}{3}$或3．

0 229079 229087 229093 229097 229103 229105 229109 229115 229117 229123 229129 229133 229135 229139 229145 229147 229153 229157 229159 229163 229165 229169 229171 229173 229174 229175 229177 229178 229179 229181 229183 229187 229189 229193 229195 229199 229205 229207 229213 229217 229219 229223 229229 229235 229237 229243 229247 229249 229255 229259 229265 229273 266669