15．抛物线C:y=ax2的准线方程为y=-$\frac{1}{4}$.则其焦点坐标为.实数a的值为1．——青夏教育精英家教网——

15．抛物线C：y=ax²的准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，则其焦点坐标为（0，$\frac{1}{4}$），实数a的值为1．

14．已知x，y，z为正实数，求证：$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}$≥$\sqrt{{z}^{2}+zx+{x}^{2}}$．

13．设抛物线y²=2x的焦点为F，过点A（2，2）和B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{3}$）的直线与抛物线的准线相交于C，设△BCF与△ACF的面积分别为S₁、S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．

12．用数学归纳法证明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推证当n=k+1等式也成立时，用上归纳假设后需要证明的等式是（　　）

	A．	$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
	B．	$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
	C．	$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
	D．	$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

11．在用数学归纳法求证：1+2+3+…+2n=$\frac{2n（1+2n）}{2}$（n∈N^*）的过程中，则当n=k+1时，左端应在n=k时的左端上加上4k+3．

10．设过点P（-1，1）作两直线，PA，PB与抛物线y²=4x任相切于点A，B，若F为抛物线y²=4x的焦点，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　　）

9．求抛物线x²=y上到直线y=2x-4的距离最小的点的坐标，并求出这个距离．

8．过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的一条直线l和此抛物线相交，两个交点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．则：
（1）x₁，x₂的值为多少？
（2）$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3{p}^{2}}{4}$
（3）设三角形AOB的面积为S，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，写出函数S=S（θ）的分析式，并求出该函数的定义域和值域．

7．已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一个焦点，则抛物线焦点坐标为（　　）

6．已知坐标原点为O，过抛物线y²=4x的焦点F作一直线l，与抛物线交于A，B两点，若|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{FA}$$•\overrightarrow{FB}$=（　　）

0 229070 229078 229084 229088 229094 229096 229100 229106 229108 229114 229120 229124 229126 229130 229136 229138 229144 229148 229150 229154 229156 229160 229162 229164 229165 229166 229168 229169 229170 229172 229174 229178 229180 229184 229186 229190 229196 229198 229204 229208 229210 229214 229220 229226 229228 229234 229238 229240 229246 229250 229256 229264 266669