18．已知正项数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1.Sn=2n-1．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足b1=1.$\frac{{2}^{{b} {n+1}}}{{2}^{{b——青夏教育精英家教网——

18．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=2ⁿ-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，$\frac{{2}^{{b}_{n+1}}}{{2}^{{b}_{n}}}$=a_n+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}+n-1}$}的前n项和T_n．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差数列，求a，c的值．

16．若x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则u=log₂（3x+y）的取值范围是[0，${log}_{2}^{13}$．

15．在一次耐力和体能测试之后，组织者对甲、乙、丙、丁四位受测男生的耐力成绩（X）和体能成绩（Y）进行了回归分析，求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-3.5．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和体能成绩．

	甲	乙	丙	丁
耐力成绩（X）	7.5	m	8	8.5
体能成绩（Y）	8	n	8.5	9.5
体质成绩（X+Y）	15.5	16	16.5	18

（1）求m，n的值；
（2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：

	体质健康优秀	体质健康不优秀	总计
心肺功能优秀	18	9	27
心肺功能不优秀	8	15	23
总计	26	24	50

利用列联表的独立性检验，判断是否有95%把握认为：“体质健康优秀”与肺活量高低有关系．
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：

P（K²＞k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024

14．$\frac{（m-1）!}{{A}_{m-1}^{n-1}•（m-n）!}$=（n-1）！．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}中的每一项均为正数，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+1），求数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+1}$}的前n项和T_n，并证明：$\frac{1}{2}$≤T_n＜2．

11．已知数列{a_n}满足a_n=（-1）ⁿ•（2n+1），求{a_n}的前n项和S_n．

10．已知数列满足a_n=n•$\frac{1}{{3}^{n-1}}$，求{a_n}的前n项和S_n．

9．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足3S_n=a_n+1，n≥1，a₁=1，求数列{a_n}的通项公式，并求S_n．

0 227903 227911 227917 227921 227927 227929 227933 227939 227941 227947 227953 227957 227959 227963 227969 227971 227977 227981 227983 227987 227989 227993 227995 227997 227998 227999 228001 228002 228003 228005 228007 228011 228013 228017 228019 228023 228029 228031 228037 228041 228043 228047 228053 228059 228061 228067 228071 228073 228079 228083 228089 228097 266669