15．己知中心在原点.焦点在坐标轴上的双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$.则其渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x或y=±2x.两渐近线的夹角为arctan$\frac——青夏教育精英家教网——

15．己知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则其渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x或y=±2x，两渐近线的夹角为arctan$\frac{4}{3}$．

14．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　

f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$

f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$

f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$

13．设函数f（x）=x²-2x+3，g（x）=x²-x．
（1）解不等式|f（x）-g（x）|≥2016；
（2）若|f（x）-a|＜2成立的充分条件是1≤x≤2，求实数a的取值范围．

△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=$\sqrt{3}$，分别在边AB，BC，CA上取点D，E，F，使△DEF是等边三角形（如图），设∠FEC=α，问当sinα=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$时，△DEF的边长最短．

11．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，双曲线C上一点P到右焦点F₂的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差数列，O为坐标原点，则点O到直线PF₂的距离为（　　）

$\frac{6\sqrt{14}}{5}$

$\frac{12\sqrt{14}}{5}$

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F（c，0）是右焦点，圆x²+y²=c²与双曲线右支的一个交点是P，若直线FP与双曲线左支有交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

（$\sqrt{5}$，+∞）

（1，$\sqrt{5}$）

9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-4y²=1（a＞0）的右顶点到其一条渐近线的距离等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，抛物线E：y²=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点M到y轴的距离为d₁，到直线l的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+2

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+1

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-2

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1

8．设m＞0，双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y²=1与圆N：x²+（y-m）²=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圆N上存在一点P满足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．则点P到x轴的距离为（　　）

$\frac{m}{1+m}$

7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，以OF₂为直径的圆交双曲线于A，B两点，若△F₁AB的外接圆过点（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{5}$，0），则该双曲线的离心率是（　　）

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-4y²=1（a＞0）的右顶点到其一条渐近线的距离等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，抛物线E：y²=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线l₁：4x-3y+6=0和l₂：x=-1的距离之和的最小值为（　　）

0 227263 227271 227277 227281 227287 227289 227293 227299 227301 227307 227313 227317 227319 227323 227329 227331 227337 227341 227343 227347 227349 227353 227355 227357 227358 227359 227361 227362 227363 227365 227367 227371 227373 227377 227379 227383 227389 227391 227397 227401 227403 227407 227413 227419 227421 227427 227431 227433 227439 227443 227449 227457 266669