10．如图.多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形.AD=AB=2.$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AD}$=0.PD⊥平面ABCD.E——青夏教育精英家教网——

如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若棱AP的中点为H，证明：HE∥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-E的大小．

9．执行如图所示的程序框图，则输出的i=9．

8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=-x+30-3a的零点，则使得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$取得最小值的有序实数对（a，b）是　（　　）

如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是0；

5．已知点O为坐标原点，椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此时直线l的方程，若不存在，说明理由．

4．已知i为虚数单位，复数z=1+2i，z与$\overline z$共轭，则$z\overline z$等于（　　）

3．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+6，x≥0\\ 3x+4，x＜0\end{array}\right.$，若互不相等的实数x₁，x₂，x₃满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

$（{\frac{11}{6}，6}]$

$（{\frac{11}{3}，6}）$

$（{\frac{20}{3}，\frac{26}{3}}）$

$（{\frac{20}{3}，\frac{26}{3}}]$

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，D₁D=2，点P为棱CC₁的中点．
（1）设二面角A-A₁B-P的大小为θ，求sinθ的值；
（2）设M为线段A₁B上得一点，求$\frac{AM}{AP}$的取值范围．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E为棱AA₁的中点，则异面直线B₁D₁与DE所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{10}}{5}$（结果用反三角函数值表示）

0 227228 227236 227242 227246 227252 227254 227258 227264 227266 227272 227278 227282 227284 227288 227294 227296 227302 227306 227308 227312 227314 227318 227320 227322 227323 227324 227326 227327 227328 227330 227332 227336 227338 227342 227344 227348 227354 227356 227362 227366 227368 227372 227378 227384 227386 227392 227396 227398 227404 227408 227414 227422 266669