18．已知椭圆的中心在坐标原点.焦点在x轴上.且长轴长为12.离心率为$\frac{1}{2}$.则椭圆方程为( )A．$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{10——青夏教育精英家教网——

18．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为$\frac{1}{2}$，则椭圆方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{108}$=1

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1

$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

17．椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，点P（1，$\frac{3}{2}$）及点A，B在椭圆E上，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=m$\overrightarrow{OP}$（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当△PAB的面积取得最大时，求△PAB的重心坐标．

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）

15．在复平面内，复数$\frac{1-2i}{2+i}$对应的点的坐标为（　　）

（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

14．已知有穷数列{a_n}共有m项（m≥3，m∈N^*），对于每个i（i=1，2，3，…，m）均有a_i∈{1，2，3}，且首项a₁与末项a_m不相等，同时任意相邻两项不相等．记符合上述条件的所有数列{a_n}的个数为f（m）．
（1）写出f（3），f（4）的值；
（2）写出f（m）的表达式，并说明理由．

13．已知函数f（x）=e^x-alnx．
（1）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e-1）x+1，求a；
（2）当1＜a＜e²时，证明：f（x）＞0．

甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．
（参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的标准差：
s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为样本平均数）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

10．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则a²+b²的最小值为（　　）

$\frac{144}{25}$

$\frac{225}{49}$

9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	x₁	$\frac{π}{3}$	x₂	$\frac{7π}{3}$	x₃
y	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）根据如表求出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，S为△ABC的面积，求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．

0 226857 226865 226871 226875 226881 226883 226887 226893 226895 226901 226907 226911 226913 226917 226923 226925 226931 226935 226937 226941 226943 226947 226949 226951 226952 226953 226955 226956 226957 226959 226961 226965 226967 226971 226973 226977 226983 226985 226991 226995 226997 227001 227007 227013 227015 227021 227025 227027 227033 227037 227043 227051 266669