6．已知函数f．有极小值-$\frac{1}{e}$.求f(x)的单调函数,≥a(x-1),是.不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）．
（1）若函数f（x）有极小值-$\frac{1}{e}$，求f（x）的单调函数；
（2）证明：当a＞0时，f（x）≥a（x-1）；
（3）当x∈（1，e）是，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求实数a的取值范围．

5．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则f（x）的最小值是（　　）

ln2-$\frac{1}{5}$

4．函数f（x）=（$\frac{1}{1+x}$-1）lnx的极值点为x=x₀，记e≈2.71828，给出下列4个式子的序号：
①f（x₀）＜x₀；
②f（x₀）＞x₀；
③ef（x₀）＜1；
④e²f（x₀）＞1，
其中，正确的序号是（　　）

3．已知$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

2．已知函数f（x）=（a-1）lnx-$\frac{1}{2}$x²，若?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

1．已知f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$，g（x）=$\frac{k}{x}$，且k为大于1的正整数．
（1）求f（x）在（0，1）上的单调区间
（2）若对任意c＞1均存在a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），求k的最大值．

6．设P（3，5），Q（-2，7），则向量$\overrightarrow{PQ}$的坐标为（-5，2），向量$\overrightarrow{QP}$的坐标为（5，-2）．

5．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，4），求向量$\overrightarrow{b}$的坐标．

4．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），点A的坐标为（-2，3），求点B的坐标．

3．已知O为原点，两点A（0，4），B（3，0），则$\overrightarrow{AB}$=（3，-4），|$\overrightarrow{AB}$|=5，$\overrightarrow{OA}$=（0，4），$\overrightarrow{OB}$=（3，0）．

0 226793 226801 226807 226811 226817 226819 226823 226829 226831 226837 226843 226847 226849 226853 226859 226861 226867 226871 226873 226877 226879 226883 226885 226887 226888 226889 226891 226892 226893 226895 226897 226901 226903 226907 226909 226913 226919 226921 226927 226931 226933 226937 226943 226949 226951 226957 226961 226963 226969 226973 226979 226987 266669