15.已知表面积为24π的球外接于三棱锥S-ABC,且∠BAC=$\frac{π}{3}$,BC=4,则三棱锥S-ABC的体积最大值为( )
| A. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{16\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{16}{3}$ | D. | $\frac{32}{3}$ |
14.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$,若不等式$\frac{(x+y)^2}{x^2+y^2}$≥a恒成立,则实数a的最大值为( )
| A. | 1 | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{25}{13}$ | D. | 2 |
13.在△ABC中,已知三条边上的高线长分别为$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{7}$,则△ABC的最大内角为( )
| A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{2π}{3}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
12.
我市三所重点中学进行高二期末联考,共有6000名学生参加,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据频率分布表,推出①,②,③,④处的数字分别为:3、0.025、0.100、1.
(2)在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图;
(3)根据题中的信息估计总体:①120分及以上的学生人数;②成绩在[127,150]中的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80,90) | ① | ② |
| [90,100) | 0.050 | |
| [100,110) | 0.200 | |
| [110,120) | 36 | 0.300 |
| [120,130) | 0.275 | |
| [130,140) | 12 | ③ |
| [140,150) | 0.50 | |
| 合计 | ④ |
(2)在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图;
(3)根据题中的信息估计总体:①120分及以上的学生人数;②成绩在[127,150]中的概率.
10.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试,已知某同学每次投篮投中的概率为0.5,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )
| A. | 0.648 | B. | 0.625 | C. | 0.375 | D. | 0.5 |
6.下列命题中的真命题是( )
0 226066 226074 226080 226084 226090 226092 226096 226102 226104 226110 226116 226120 226122 226126 226132 226134 226140 226144 226146 226150 226152 226156 226158 226160 226161 226162 226164 226165 226166 226168 226170 226174 226176 226180 226182 226186 226192 226194 226200 226204 226206 226210 226216 226222 226224 226230 226234 226236 226242 226246 226252 226260 266669
| A. | 若|a|≠|b|,则a≠b | B. | y=cos2x的最小正周期为2π | ||
| C. | 若M⊆N,那么M∪N=M | D. | 在△ABC中,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$>0,则B为锐角 |