3.某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如表:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$.
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$.
1.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
已知喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;
| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为$\frac{2π}{3}$,若f(x)>1对?x∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)恒成立,则φ的取值范围是( )
| A. | [-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$] | B. | [-$\frac{π}{4}$,0] | C. | (-$\frac{π}{3}$,-$\frac{π}{12}$] | D. | [0,$\frac{π}{4}$] |
17.已知A、B、C三点在球O的球面上,AB=BC=CA=3,且球心O到平面ABC的距离等于球半径的$\frac{1}{3}$,则球O的表面积为( )
| A. | 12π | B. | 16π | C. | 18π | D. | $\frac{27π}{2}$ |
14.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),得表1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,3,4,5),得表2.由这两个表可以判断( )
表1:
表2:
0 225886 225894 225900 225904 225910 225912 225916 225922 225924 225930 225936 225940 225942 225946 225952 225954 225960 225964 225966 225970 225972 225976 225978 225980 225981 225982 225984 225985 225986 225988 225990 225994 225996 226000 226002 226006 226012 226014 226020 226024 226026 226030 226036 226042 226044 226050 226054 226056 226062 226066 226072 226080 266669
表1:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 5.1 |
| u | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| v | 25 | 20 | 21 | 15 | 13 |
| A. | 变量x与y正相关,u与v正相关 | B. | 变量x与y负相关,u与v正相关 | ||
| C. | 变量x与y负相关,u与v负相关 | D. | 变量x与y正相关,u与v负相关 |