7．已知点A.B.C在一条直线上.点O为直线AB外一点.等差数列{an}满足$\overrightarrow{OA}$=a5$\overrightarrow{OB}$+a2012$\overright——青夏教育精英家教网——

7．已知点A，B，C在一条直线上，点O为直线AB外一点，等差数列{a_n}满足$\overrightarrow{OA}$=a₅$\overrightarrow{OB}$+a₂₀₁₂$\overrightarrow{OC}$，数列{b_n}满足b₁=2，且对任意的m，n∈N^*，都有$\frac{{b}_{n+m}}{{b}_{n}}$=b₁，则数列{a_n+b_n}的前2016项的和为（　　）

1006+2²⁰¹⁷

1010+2²⁰¹⁶

1006+2²⁰¹⁶

2014+2²⁰¹⁷

6．证明：当x＞0时，sinx＜x．

5．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；
其中真命题为（　　）

4．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAA₁=∠DAA₁=∠BAD=60°，且所有棱长均为2，则对角线AC₁的长为2$\sqrt{6}$．

3．已知坐标平面上两个定点A（0，3），O（0，0），动点M（x，y）满足：|MA|=2|OM|．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点N（-1，3）的直线l被C所截得的线段的长为$2\sqrt{3}$，求直线l的方程．

2．已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，给出下列命题：
①$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥n\end{array}\right.⇒n∥α$②$\left\{\begin{array}{l}m⊥β\\ n⊥β\end{array}\right.⇒n∥m$③$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥β\end{array}\right.⇒β∥α$④$\left\{\begin{array}{l}m?α\\ n?β\\ α∥β\end{array}\right.⇒m∥n$，
其中正确的序号是②③．（填上你认为正确的所有序号）

1．各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为2，体积为8，则这个球的表面积是（　　）

20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（6-2x）的定义域是（　　）

19．已知圆C：x²+y²-2x+6y+8=0
（Ⅰ）若圆C的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程
（Ⅱ）从圆C外一点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足|PQ|=|OP|，当|PQ|最小时，求点P的坐标．

18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2x-2，x∈（{-∞，0}）\\{x^2}-2x-1，x∈[0，+∞）\end{array}$，x₁≤x₂≤x₃，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值的范围是（　　）

$[{\frac{3}{2}，2}）$

$[{\frac{3}{2}，2}]$

$（{-\frac{1}{2}，1}]$

$[{\frac{1}{2}，2}）$

0 225788 225796 225802 225806 225812 225814 225818 225824 225826 225832 225838 225842 225844 225848 225854 225856 225862 225866 225868 225872 225874 225878 225880 225882 225883 225884 225886 225887 225888 225890 225892 225896 225898 225902 225904 225908 225914 225916 225922 225926 225928 225932 225938 225944 225946 225952 225956 225958 225964 225968 225974 225982 266669