17．给出以下五个结论:①经过A(x1.y1).B(x2.y2)两点的直线的方程为$\frac{{y-{y 1}}}{{{y 2}-{y 1}}}=\frac{{x-{x 1}}}{{{x 2}-{x——青夏教育精英家教网——

17．给出以下五个结论：
①经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点的直线的方程为$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为直径的两个端点的圆的方程为（x-x₁）（x-x₂）+（y-y₁）（y-y₂）=0；
③平面上到两个定点F₁，F₂的距离的和为常数2a的点的轨迹是椭圆；
④平面上到两个定点F₁，F₂的距离的差为常数2a（2a＜|F₁F₂|）的点的轨迹是双曲线；
⑤平面上到定点F和到定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中正确结论有（　　）

16．设点P（x₀，1），若在以O为圆心的圆O：x²+y²=4上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x₀的取值范围是$[-\sqrt{15}，\sqrt{15}]$．

15．已知函数f（x）=lnx-ax+a的零点为x₀，曲线f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线为y=g（x）．
（1）证明：f（x）≤g（x）；
（2）若关于x的方程f（x）=a有两个不等实根m，n，p为f（x）较大的零点，证明：|m-n|＜p-$\frac{1}{1-a}$．

14．下列命题中错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x²-5x+6≠0”
	B．	命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题”
	C．	已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中必一真一假
	D．	命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≥0

13．函数f（x）=-x²+3x+a，g（x）=2^x-x²，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

[-ln2，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，0]

12．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值=16．

11．已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=e^x．
（1）当x∈（-∞，0）时，求过原点与函数f（x）图象相切的直线的方程；
（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

10．已知函数f（x）=a^x，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））为端点的线段的中点在y轴上，那么f（x₁）•f（x₂）等于（　　）

9．已知f（x）=|$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$x|-|$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$x|
（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．

8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$a=2，cosC=-\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB
（1）求边b和边c；
（2）求△ABC的面积．

0 225775 225783 225789 225793 225799 225801 225805 225811 225813 225819 225825 225829 225831 225835 225841 225843 225849 225853 225855 225859 225861 225865 225867 225869 225870 225871 225873 225874 225875 225877 225879 225883 225885 225889 225891 225895 225901 225903 225909 225913 225915 225919 225925 225931 225933 225939 225943 225945 225951 225955 225961 225969 266669