7．已知函数f(x)=xlnx+ax-x2．上为减函数.求实数a的取值范围,(2)若对任意的x∈＞-x2+x-k恒成立.求正整数k的值．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=xlnx+ax-x²（a∈R）．
（1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞-x²+（k+a-1）x-k恒成立，求正整数k的值．

6．函数f（x）=xcosx在点（0，f（0））处的切线斜率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．下列几个命题：
①已知函数y=x²+2ax+a²-a（x∈R），若y可以取到负值，则实数a的取值范围是（0，+∞）；
②函数y=|x-1|-|x+1|既不是偶函数，也不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x-1）的值域为[-1，3]；
④设函数y=f（x）（x∈R）满足：f（1-x）=f（1+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的有①④．（写出所有你认为正确的编号）

4．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{b}{x}$+c（b，c为常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x₀∈M使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在集合M上的最大值为（　　）

3．函数f（x）=e^xcosx在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）

2．已知关于x的函数$f（x）=-\frac{1}{3}x_{\;}^3+bx_{\;}^2+cx+bc$．
（1）如果函数$f（x）在x=1处有极值-\frac{4}{3}$，求b、c；
（2）设当x∈（$\frac{1}{2}$，3）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

1．若过点A（2，m）可作函数f（x）=x³-3x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（　　）

20．已知函数f（x）=x²-x+1，g（x）=e^x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）设F（x）=f（x）-kg（x）（k∈R），当k取何值时，函数F（x）恰有两个零点？
（Ⅱ）记g（x）的反函数为g^-1（x），证明：对任意x∈（0，+∞），都有g（-x）-g^-1（x）＜$\frac{2}{ex}$；
（Ⅲ）数列{a_n}满足a₁=$\frac{f（2）}{2}$，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），求S=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{2015}}$的整数部分．

19．已知函数f（x）的定义域为（-∞，0），其导函数为f′（x），且满足2f（x）+f′（x）＜0，则不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集为（　　）

{x|-2019＜x＜-2015}

{x|-2019＜x＜0}

18．如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，则下列命题成立的是（　　）

$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$

$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0

$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

0 225770 225778 225784 225788 225794 225796 225800 225806 225808 225814 225820 225824 225826 225830 225836 225838 225844 225848 225850 225854 225856 225860 225862 225864 225865 225866 225868 225869 225870 225872 225874 225878 225880 225884 225886 225890 225896 225898 225904 225908 225910 225914 225920 225926 225928 225934 225938 225940 225946 225950 225956 225964 266669