16．已知函数f(x)=xln(e2x+1)-x2+1.f的值为( )A．1B．0C．-1D．-2——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=xln（e^2x+1）-x²+1，f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）

15．运行如图所示的伪代码，其结果为17．

14．已知函数f（x）的定义域为0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x₀∈[0，1-m]，使得f（x₀）=f（x₀+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（1）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4x+1，0≤x≤\frac{1}{4}}\\{4x-1，\frac{1}{4}＜x＜\frac{3}{4}}\\{-4x+5，\frac{3}{4}≤x≤1}\end{array}\right.$，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；
（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N^*且k≥2，函数f（x）具有性质P（$\frac{1}{k}$）．

13．定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）的对称轴为x=1，f（x+1）=$\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）

	A．	f（sinα）＞f（cosβ）		B．	f（sinα）＜f（cosβ）
	C．	f（sinα）=f（cosβ）		D．	以上情况均有可能

12．若对任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，则a的最大值为-1．

11．在A、B、C、D、E五个不同城市中，经气象台测定，明日有两个城市下雨，则A、B两市中至少有一个城市下雨的概率为$\frac{7}{10}$．

10．通锡苏学大教育欲举办主题为“我环保、我行动”的环保知识竞猜活动．某校区准备从甲、乙、丙、丁四名同学中随机的选取两名代表参加比赛，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为$\frac{5}{6}$．

9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≤1}\\{5x-2，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=m有两个不相等的实数根x₁、x₂，且x₁+x₂＜-1，则实数m的取值范围为（3，13）．

已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
（2）若不等式|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{1}{a}$对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

7．某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

	运动时间不超过2小时	运动时间超过2小时	合计
男生	10	20	30
女生	13	7	20
合计	23	27	50

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

0 225651 225659 225665 225669 225675 225677 225681 225687 225689 225695 225701 225705 225707 225711 225717 225719 225725 225729 225731 225735 225737 225741 225743 225745 225746 225747 225749 225750 225751 225753 225755 225759 225761 225765 225767 225771 225777 225779 225785 225789 225791 225795 225801 225807 225809 225815 225819 225821 225827 225831 225837 225845 266669