15.函数f(x)=ax2+bx+c的图象过原点,它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线,则( )
| A. | -$\frac{b}{2a}$>0,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$>0 | B. | -$\frac{b}{2a}$<0,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$>0 | ||
| C. | -$\frac{b}{2a}$>0,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$<0 | D. | -$\frac{b}{2a}$<0,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$<0 |
13.一个锥体的正视图和俯视图如图所示,则该锥体外接球的半径是( )
| A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
11.在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1°变化到10°,反应结果如下表所示(x代表温度,y代表结果):
现算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55,$\sum_{i=1}^{10}$yi=123,$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844,$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385.
(Ⅰ)以温度为横坐标,反应结果为纵坐标,画出散点图,并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a(精确到小数点后四位);
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关.
附:线性回归方程y=bx+a中,b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$,其中$\overline{x}$,$\overline{y}$为样本平均值,线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 14 | 15 | 17 | 20 | 21 |
(Ⅰ)以温度为横坐标,反应结果为纵坐标,画出散点图,并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a(精确到小数点后四位);
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关.
附:线性回归方程y=bx+a中,b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$,其中$\overline{x}$,$\overline{y}$为样本平均值,线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$.
9.
如图,已知平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为矩形,PA=PD,AD=$\sqrt{2}$AB,E是线段AD的中点,F是线段PB的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:AC⊥平面PBE.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:AC⊥平面PBE.
8.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M在双曲线上,且$\frac{|M{F}_{1}|}{|M{F}_{2}|}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+3}$.则双曲线C离心率的最大值为( )
0 225412 225420 225426 225430 225436 225438 225442 225448 225450 225456 225462 225466 225468 225472 225478 225480 225486 225490 225492 225496 225498 225502 225504 225506 225507 225508 225510 225511 225512 225514 225516 225520 225522 225526 225528 225532 225538 225540 225546 225550 225552 225556 225562 225568 225570 225576 225580 225582 225588 225592 225598 225606 266669
| A. | $\sqrt{5}$+2 | B. | $\frac{\sqrt{5}+2}{2}$ | C. | $\sqrt{5}$-1 | D. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |