16．在△ABC中.∠BAC=$\frac{2π}{3}$.AB=2.AC=3.D为BC边上的中点.$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EB}$.则$\ov——青夏教育精英家教网——

16．在△ABC中，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，AB=2，AC=3，D为BC边上的中点，$\overrightarrow{CE}$=2$\overrightarrow{EB}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{4}{3}$．

15．下列命题正确的是（　　）

	A．	y=sinx在[0，π]内是单调函数
	B．	在第二象限内，y=sinx是减函数，y=cosx也是减函数
	C．	y=cosx的增区间是[0，π]
	D．	y=sinx在区间[$\frac{π}{2}$，π]上是减函数

14．经过P（-2，0）且平行于$\overrightarrow{a}$=（0，3）的直线方程为3x-y+6=0．

13．若函数f（x）同时满足以下三个性质：①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0；③f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是减函数，则f（x）的解析式可能是（　　）

f（x）=sin2x+cos2x

f（x）=tan（x+$\frac{π}{8}$）

12．已知F是抛物线y²=4x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA⊥OB（其中O为坐标原点），则△AOB与△AOF面积之和的最小值是（　　）

11．已知定点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点P满足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6，动点P轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若曲线C与x轴的交点为A₁，A₂，点M是曲线C上异于点A₁，A₂的点，直线A₁M与A₂M的斜率分别为k₁，k₂，求k₁k₂的值；
（3）过点Q（2，0）作直线l与曲线C交于A，B两点．在曲线C上是否存在点N，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

10．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）当a=3时，求方程f（$\frac{27}{x}$）f（3x）=-5的解；
（2）若f（3a-1）＞f（a），求实数a的取值范围；
（3）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3^x+4，求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0对x∈（λμ，+∞）恒成立．

9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，f（x）满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为π；②f（0）=1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在$[{0，\;\frac{5π}{8}}]$内有2个不等实根，求实数a的取值范围．

8．某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：H（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-{x}^{2}，（0≤x≤200）}\\{40000，（x＞200）}\end{array}\right.$，其中x是仪器的月产量．（利润=总收入-总成本）．
（Ⅰ）将利润表示为月产量x的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

7．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域为（　　）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{1}{2}$，1]

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

0 224542 224550 224556 224560 224566 224568 224572 224578 224580 224586 224592 224596 224598 224602 224608 224610 224616 224620 224622 224626 224628 224632 224634 224636 224637 224638 224640 224641 224642 224644 224646 224650 224652 224656 224658 224662 224668 224670 224676 224680 224682 224686 224692 224698 224700 224706 224710 224712 224718 224722 224728 224736 266669