已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为(　　)．

A.       B.      C.       D.

一个椭圆中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则椭圆方程为(　　)．

A.＋＝1     B.＋＝1      C.＋＝1     D.＋＝1

已知椭圆＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)．

A．4  B．5  C．7  D．8

椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)．

A．－21        B．21       C．－或21        D.或21

已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)．　　　　　　　　　　　　

A．2       B．6     C．4     D．12

已知椭圆C₁：＋y²＝1，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．

(1)求椭圆C₂的方程；

(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，，求直线AB的方程．

设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线 与椭圆交于C，D两点．若＋＝8，求k的值．

设F₁，F₂分别是椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|＝a.

(1)求该椭圆的离心率；

(2)设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．

已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．

(1)求动点M的轨迹C的方程；

(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

如图，F₁，F₂分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，

A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂＝60°.且△AF₁B的面积为40，

则a＝________，b＝________.