已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为

(　　)．

A．－1            B．0              C．1              D．2

已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则(     )

A.          B.

C.          D.

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c为实数，且a≠0)，F(x)＝.

(1)若f(－1)＝0，曲线y＝f(x)通过点(0,2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直于y轴，求F(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－1,1]时，g(x)＝kx－f(x)是单调函数，求实数k的取值范围；

(3)设mn<0，m＋n>0，a>0，且f(x)为偶函数，证明F(m)＋F(n)>0.

函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

(1)求证：f(x)是R上的增函数；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m²－m－2)<3.

已知函数f(x)＝a·2^x＋b·3^x，其中常数a，b满足ab≠0.

(1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性；

(2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时的x的取值范围．

已知f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；

(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；

②函数f(x)在R上是单调函数；

③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；

④对任意的x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f＜.

其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．

已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2某两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，若|x₂－x₁|的最小值为π，则该函数的增区间为________．

如果函数f(x)＝ax²＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值范围是________．