一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为．

给出下列命题：
 ①命题“?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x=1＜0；
 ②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
 ③?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
 ④向量

a

，

b

均是单位向量，其夹角为θ，则命题“p：|

a

-

b

|＞1”是命题“q：θ∈[

π

2

，

5π

6

]”的充要条件．其中正确的命题的个数是（　　）

函数f（x）=-x²+2（m-1）x+m在区间[-2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是．

现有含三个元素的集合，既可以表示为{a，

b

a

，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹³+b²⁰¹³=（　　）

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+

1

x+1

的值域．求A∩B．

已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下面表述正确的是（　　）

函数f（x）=ln（1-lgx）的定义域为．

函数y=

log 1 2 (3x2+2x)

的定义域为（　　）

求下列函数的定义域：
（1）y=

x-2

•

x+5

；
（2）y=

x-4

|x|-5

．

若曲线y=e^x，则该曲线在点（1，e）处切线和y轴所围图形面积是．