某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有48人．

（Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名学生中，从身高在170～175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出7人，从这7人中选派4人当旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极小值点；
②-1是函数y=f（x）的极值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）

一只山羊和一只狼分别在曲线f（x）=2x+

e3

x2

（x＞0）和g（x）=-x²+2ex+m-1上运动．
（1）求山羊到直线y=1的最小距离；
（2）如果山羊没有危险，求m的取值范围．

已知圆O的方程为x²+y²=4．
（1）求过点P（1，2）且与圆O相切的直线l的方程；
（2）直线m过点P（1，2），且与圆O交于A、B两点，若|AB|=2

3

，求直线m的方程；
（3）圆O上有一动点M（x₀，y₀），

ON

=(2x0，y0)，若向量

OQ

=2

OM

+

1

2

ON

，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线

x2

m

+

y2

2

=1离心率为．

已知函数f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f（x）是R上的偶函数．
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
（3）已知正数a满足：存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜a（-x₀²+3x₀）成立．试比较e^a-1与a^e-1的大小，并证明你的结论．

已知函数f（x）=x²+e^x-

1

2

（x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）图象上存在关y轴对称的点，则a的取值范围是．

设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有（　　）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足 f（2x）=2f（x），当x∈[1，2）时，f（x）=x²，则 f（10）=．

如图，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值（　　）