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给出下列四个命题:
①有理数是实数;
②有些平行四边形不是菱形;
③?x∈R,x
2
-2x>0;
④?x∈R,2x+1为奇数;
以上命题的否定为真命题的序号依次是 ( )
A、①④
B、①②④
C、①②③④
D、③
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=
1
f(x)
,且当x∈[0,1],f(x)=x,则函数g(x)=f(x)-log
3
|x|的零点个数为
.
园林公司种植的树的成活率为90%,该公司种植的10棵树中有8棵或8棵以上将成活的概率是多少?从平均的角度来看,该公司种植的10棵树将有多少成活?(用随机变量及其分布解答)
将6名教师分到3所中学任教,一所1名,一所2名,一所3名,则有
种不同的分法.
已知椭圆C的焦点与双曲线
y
2
3
-x
2
=1的顶点重合,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若已知直线y=x+m,当m为何值时,直线y=x+m与椭圆C有公共点?
已知抛物线y
2
=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于E(x
0
,0).
(1)求k的取值范围;
(2)求证:x
0
<-3;
(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求此k的值;若不能,请说明理由.
在三棱锥P-ABC中,平面PBC⊥平面ABC,AB=AC,E,F分别为BC,BP的中点,求证:(1)直线EF∥平面PAC;
(2)平面AEF⊥平面PBC.
已知直线AB与CD是异面直线,求证:直线AC与BD也是异面直线.
如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,求DE与平面AEC所成夹角的正弦值.
若函数f(x)满足:存在非零常数T,对定义域内的任意实数x,有f(x+T)=Tf(x)成立,则称f(x)为“T周期函数”,那么有函数:
①f(x)=e
x
②f(x)=e
-x
③f(x)=lnx④f(x)=x,
其中是“T周期函数”的有
(填上所有符合条件的函数前的序号)
0
204462
204470
204476
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204486
204488
204492
204498
204500
204506
204512
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