如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，CB=3CG
（Ⅰ）求证：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱锥C-DEG的体积；
（Ⅲ）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：

时间t	50	110	250
成本Q	150	108	150

（Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a•b^t，Q=a•log_bt中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；
（Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．

将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为（　　）

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，点E，F，G分别为PC，PD，BC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱锥P-EFG的体积；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD被平面EFG所截得到的两部分体积之比．

过椭圆

x2

16

+

y2

9

=1的焦点F的弦中最短弦长是．

已知函数x、y满足约束条件

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

．
（1）若z=x²+y²，求z的最小值和最大值；
（2）若z=

y-2

x+1

，求z的最小值和最大值．

若数列{a_n}满足：a₁=

2

3

，a₂=2，3（a_n+1-2a_n+a_n-1）=2，
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}是等差数列；
（2）求使

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

＞

5

2

成立的最小正整数n．

已知sinx，cosx是方程x²-ax+

1

2

=0的两根，且π＜α＜

3π

2

，求

tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)

sin( π 2 +α)+cos( π 2 -α)

的值．

已知点M是⊙B：（x+2）²+y²=12上的动点，点A（2，0），线段AM的中垂线交直线MB于点P．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与曲线C交于R，S两点，D（0，-1），且有|

RD

|=|

SD

|，求m的取值范围．