设f=sinαcosα.若f(t)=12.则实数t的值为．——青夏教育精英家教网——

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=

，则实数t的值为

已知双曲线的一条准线与两渐近线的交点分别为A、B，相应于这条准线的焦点为F，如果△ABF是等边三角形，那么双曲线的离心率为（　　）

=（x，0），

=（1，y），（

）．
（1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=

．
（1）求该双曲线方程．
（2）是否定存在过点P（1，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

设抛物线y²=2px（p＞0）的轴和它的准线交于E点，经过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点（直线PQ与抛物线的对称轴不垂直），则∠FEP与∠QEF的大小关系为

如图，在底面积边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m．
（1）若m=1，求异面直线AP与BD₁所成的余弦值；
（2）是否存在实数m，使直线AP与平面AB₁D₁所成的正弦值是

？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知直四棱柱AC₁（侧棱与底面垂直）的底面是边长为1的棱形，∠BCD=120°，侧棱BB₁=2，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F．
（1）求证：BD⊥A₁C；
（2）求三棱锥C-BDE的体积．

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线与直线y=

x+1平行，则它的离心率为（　　）

已知，正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=

，则PC与平面PAB所成的角是

如图所示：在四棱锥中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四边形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F是BC上的动点（不包括端点），当F时BC的中点时，求点F到面ACD的距离．

0 202930 202938 202944 202948 202954 202956 202960 202966 202968 202974 202980 202984 202986 202990 202996 202998 203004 203008 203010 203014 203016 203020 203022 203024 203025 203026 203028 203029 203030 203032 203034 203038 203040 203044 203046 203050 203056 203058 203064 203068 203070 203074 203080 203086 203088 203094 203098 203100 203106 203110 203116 203124 266669