设函数f（x）=-

3

sinxcos（π-x）+co²x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]时，f（x）_min=2，求函数f（x）的最大值，并指出x取何值时，f（x）取得最大值．

甲同学有一只装有a个红球，b个白球，c个黄球的箱子，假设a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同学有一只装有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．甲、乙两同学各自从自己的箱子中随机取出一个球，然后对取出的球的颜色进行比较，规定颜色相同时为甲同学胜，颜色不同时为乙同学胜，假设甲同学箱子中的每个球被取出的概率相等，乙同学箱子中的每个球被取出的概率也相等，
（1）求证：乙同学胜的概率等

24-a+c

36

；
（2）假设甲同学胜的概率等于

1

2

，求a，b，c的值．

已知f（x）=2

2

sin（ωx+

π

4

）•cos（ωx+

π

4

）-sin（2ωx+

π

4

）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值，并指出此时x的值．

椭圆16x²+y²=4的焦点坐标为．

已知函数f（x）=ax+b|x-1|（x∈R），若b＞0，且关于x的不等式f（x）＜0的解集中整数恰有2个，则

a

b

的取值范围为．

在等差数列{a_n}中，有a₄+a₈=a₅+a₇，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，有（　　）

已知点A（6，0），B是x²+y²=4上任意一点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

求y=

sinx+1

cosx+2

的值域（用万能公式解）

已知函数f（x）=

6|x-2|-6，1≤x≤3 1 3 f( x 3 )，x＞3

．有下列说法：
①函数f（x）的值域为[-6，0]；
②函数g（x）=f（x）+2•（

1

3

）ⁿ有2n+5（n∈N^*）个不相同的零点；
③当x∈[3^n-1，3ⁿ）（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
其中说法正确的总个数为（　　）

用分数指数幂表示

a 1 2 a 1 2 a 1 2

．