若点O是线段BC外一点.点P是平面上任意一点.且OP=λOB+μOC.则下列说法正确的有 ①若λ+μ=1且λ＞0.则点P在线段BC的延长线上,②若λ+μ=1且λ＜0.则点P在线段BC的延长线上,③若λ——青夏教育精英家教网——

若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且

（λ，μ∈R），则下列说法正确的有

①若λ+μ=1且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上；
②若λ+μ=1且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上；
③若λ+μ＞1，则点P在△OBC外；
④若λ+μ＜1，则点P在△OBC内．

△ABC中，若∠A=45°，∠A、∠B、∠C成等差数列．求

-y2=1的离心率是

；若抛物线y²=2mx与双曲线C有相同的焦点，则m=

已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求C₁、C₂的标准方程；
（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N，且满足

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

如图，所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=

，AB=2BC=2，AC⊥FB
（1）求证：AC⊥平面FBC
（2）若M为线段AC的中点，求证：EA∥平面FDM．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）设点E在棱PC上，

，若DE∥平面PAB，求λ的值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=2，E，F分别是CC₁，A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-CF-B的平面角的余弦值．

已知命题p：函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，若“非p”是假命题，则a的取值范围是

若函数f（x）=

的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则f（x）的定义域是

直线l过点P（

，2），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当△AOB的周长为12时，求直线l的方程；
（2）当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．

0 201858 201866 201872 201876 201882 201884 201888 201894 201896 201902 201908 201912 201914 201918 201924 201926 201932 201936 201938 201942 201944 201948 201950 201952 201953 201954 201956 201957 201958 201960 201962 201966 201968 201972 201974 201978 201984 201986 201992 201996 201998 202002 202008 202014 202016 202022 202026 202028 202034 202038 202044 202052 266669