已知tanα=2，sinα+cosα＜0，则

sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(π+α)

sin(3π-α)•cos(π+α)

=．

时下休闲广场活动流行一种“套圈”的游戏，花1元钱可以买到2个竹制的圆形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上奖品抛掷，一次投掷一个，只要奖品被套圈套住，则该奖品即归玩家所有．已知玩家对一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家马上更换同样的玩具供玩家游戏，假设玩家发挥稳定且每次投掷套中奖品的概率为0.2．
（1）求投掷第3次才获取玩具熊的概率；
（2）现在用变量X表示获取玩具熊的个数，已知玩家共消费2元，求X的分布列与数学期望与方差．

若对数式log_（t-2）3有意义，则实数t的取值范围是（　　）

（Ⅰ）已知关于x的一次函数y=

a

b

x，其中a∈{-2，-1，2，3}，b∈{-2，2，3}，求函数y=

a

b

x在R上是减函数的概率；
（Ⅱ）已知关于x的一次函数y=kx+b，实数k，b满足条件

k+b-1≤0 -1≤k≤1 -1≤b≤1

，求函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限的概率（边界及坐标轴的面积忽略不计）．

已知向量

a

=（1，2），2

a

+

b

=（3，2），则（　　）

对于两个非零量

a

，

b

，求使|

a

+t

b

|最小时的t的值，并求此时

b

与

a

+t

b

的夹角．

已知

m

=（cosα-

7

5

，1），

n

=（sinα，1），

m

与

n

为共线向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）当α∈[-

π

2

，-

π

4

]时，判断sinα+cosα的正负号，并求

sin2α

sinα+cosα

的值．

cos²

π

8

-

1

2

的值为．

x，y满足

x

3

+

y

4

=1（1≤x≤3）．
（1）求

y

x

的最值；
（2）求

y-4

x-3

的最值．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

1

2

AD．
（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．