△ABC中有两条中线所在直线方程分别为3x-2y+2=0.3x+5y-12=0．则当顶点A为时.求BC边所在直线方程．——青夏教育精英家教网——

△ABC中有两条中线所在直线方程分别为3x-2y+2=0，3x+5y-12=0．则当顶点A为（-4，2）时，求BC边所在直线方程．

在△ABC中，猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值，并证明．

已知圆C的参数方程为

（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

，若极轴与x轴的非负半轴重合，则直线l被圆C截得的弦长为

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线右支上，且|PF₁|=3|PF₂|．
（1）求

的最大值，并写出此时双曲线的渐进线方程；
（2）当点P的坐标为（

=0，求双曲线方程．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4．若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2

，求直线l的方程．

若实数x，y满足

，则z=2x-y的最大值为（　　）

已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6）．
（1）求∠A的平分线所在直线的方程；
（2）若直线kx-y-2k-1=0与△ABC的边AB，AC相交，求k的取值范围．

已知三棱锥O-ABC的顶点O（0，0，0），A，B，C三点分别在x轴、y轴、z轴上，且|OA|=2|OB|=3|OC|=6，求AC边长的中线长．

如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F分别是AD，PC的中点，△ABE，△BEC，△ECD都是边长为1的等边三角形．
（1）求证：AP∥平面EFB；
（2）若PA=PD，二面角F-EB-C的大小为

，求点F到平面PAD的距离．

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