如图，已知A（4，0），B（0，4），P（t，0）（0＜t＜4），光源P发出的光线设在AB上的Q处反射在OB上的R处，最后反射在P处．①若t=2，则PQ+QR+RP=
 
；②若QR过△ABO的重心，则t=
 
．
已知不恒为零的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）+2f（y），则函数f（x）为
 
函数．
如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则
y+1
x+y+2
的取值范围是（　　）
A、[
1
3
，
2
3
]
B、[
1
3
，
3
4
]
C、[
1
4
，
3
4
]
D、[
1
4
，
2
3
]
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是棱AD的中点，点P是线段CD1上的动点，点Q是线段CM上的动点，设直线PQ与平面ABCD所成的角为θ，则tanθ的最大值为
 
．
已知f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，bsinA=
3
acosB，b=7，sinA+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面积．
若定义在R上的函数对任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且当x＞0时，f（x）＞-2．
（1）求证：f（x）+2为奇函数；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范围．
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx+2
3
，sinx），
c
=（sina，cosa），x∈R．
（1）若
a
⊥
b
，求cos2x的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），证明
a
和
b
不可能平行；
（3）若a=0，求函数 f（x）=
a
•(
b
-2
c
)的最大值，并求出相应的x值．
已知数列{bn}前n项和为Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
（Ⅰ）求
AB
•
BC
的值
（Ⅱ）设动点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧BC上运动，求
BP
•
CP
的最大值．
如图，在平行六面体（底面是平行四边形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=
1
2
MC，N在A1D上，且A1N=2ND，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，试用
a
、
b
、
c
表示
MN
．
 0  200350  200358  200364  200368  200374  200376  200380  200386  200388  200394  200400  200404  200406  200410  200416  200418  200424  200428  200430  200434  200436  200440  200442  200444  200445  200446  200448  200449  200450  200452  200454  200458  200460  200464  200466  200470  200476  200478  200484  200488  200490  200494  200500  200506  200508  200514  200518  200520  200526  200530  200536  200544  266669 

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