在实数集R内，我们用“＜”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在向量集上也可以定义一个“序”的关系，记为“?”，定义如下：对于任意两个向量

m1

=（x₁，y₁）•（x₁，y₁∈R），

m2

=（x₂，y₂）•（x₂，y₂∈R），当取仅当“x₁＜x₂“或“x₁=x₂且y₁＜y₂∈R”时，

m1

?

m2

，按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
①若

m1

?

m2

，则|

m1

|≤|

m2

|；
②若

m1

?

m2

，

m2

?

m3

，则，则

m1

?

m3

；
③若

m1

?

m2

，则对于任意

m

，都有（

m1

+

m

）?（

m2

+

m

）成立；
④对于实数λ≥0，若

m1

?

m2

，则λ

m1

?λ

m2

成立；
其中所有命题的个数为（　　）

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

2

（Ⅰ）若

a

•

b

=

2

2

，求

a

与

b

的夹角
（Ⅱ）若

a

与

b

的夹角为135°，求|

a

+

b

|

若函数cosx=

2m-1

3m+2

，且x∈R，则m的取值范围是．

我校同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来庆祝数学学科节目的成功举办，其中AC，BD是过抛物线C的焦点F的两条弦，且F（0，1），

AC

•

BD

=0，点E为y轴上一点，记∠EFA=a，其中a为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求a的大小．

已知x₁，x₂是方程（x-1）²=-1的两相异根，当x₁=1-i（i为虚数单位）时，则x₂²为（　　）

已知sin（

3π

2

+α）=

1

3

，求cos（π-α）的值．

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）

3 cosα-sinα

3 cosα+sinα

；
（2）2sin²α-3sinαcosα；
（3）

5sin3α+cosα

2cos3α+sin2αcosα

．

已知tanθ=3，且θ是第三象限角，求sinθ，cosθ．

求

sin(nπ- 2π 3 )

cos(nπ+ π 3 )

（n∈Z）的值．

计算：cot

5π

3

tan（-

11π

3

）-2cos（-

17π

4

）sin（-

11π

4

）．