已知向量

a

，

b

，

c

，

d

在平面上任选一点O，作

OA

=

a

，

AB

=

b

，

BC

=

c

，

CD

=

d

，则

OD

=

OA

+

AB

+

BC

+

CD

=

a

+

b

+

c

+

d

．已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫做．

已知，

m

=（2cosωx+2

3

sinωx，1），

n

=（cosωx，-2），若函数f（x）=

m

•

n

的图象的一个对称中心为（

π

12

，-1），其中|ω|≤1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应的边长，若f（

A

2

）=-2，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

设

a

，

b

，

c

均为非零向量，则下面结论：
①

a

=

b

⇒

a

•

c

=

b

•

c

；       
②

a

•

c

=

b

•

c

⇒

a

=

b

；
③

a

•（

b

+

c

）=

a

•

b

+

a

•

c

；     
④

a

（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

．
正确的是．

某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在[10，60]的人生活习惯是否符合环保理念进行调查，现随机抽取n人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图；
（1）求出频率分布表中n，x，y的值；
（2）现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动，则从这三组中应各抽取多少人？
（3）从第三、四、五组中采用分层抽样法抽取12人参加项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中在第三四组内人数为X，求X分布列和期望EX．

组数	分组	人数	频率
第一组	[10，20）	5
第二组	[20，30）		x
第三组	[30，40）
第四组	[40，50）	y
第五组	[50，60]
合计		n

给出下列两个条件：
（1）f（

x

+1）=x+2

x

（2）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2，
试分别求出f（x）的解析式．

在映射f：A→B中f：（x，y）→（2x-y，x+y），则原像（-1，4）的像是．

已知函数f（x）=x+

m

x

，则f（1）=2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

下列各函数中，为指数函数的是（　　）

直线y=

2

π

x与曲线y=sinx围成的区域面积为．

已知函数f（x）满足f（x-1）=-f（-x+1），且当x≤0时，f（x）=x³，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2

2

f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．