已知线性变换T把点.把点(Ⅰ)求变换T所对应的矩阵M,(Ⅱ)求直线y=-1在变换T的作用下所得到像的方程．——青夏教育精英家教网——

已知线性变换T把点（1，-1）变成了点（1，0），把点（1，1）变成了点（0，1）
（Ⅰ）求变换T所对应的矩阵M；
（Ⅱ）求直线y=-1在变换T的作用下所得到像的方程．

，试求：
（Ⅰ）矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）直线y=2x在矩阵M^-1对应的变换作用下的曲线方程．

二阶矩阵M对应的变换将向量

分别变换成向量

，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．

圆锥的侧面展开图是半径为2的扇形，其面积是2π，则该圆锥的体积为

已知椭圆C中心在原点O，对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=

，且经过点A（1，

）．
（Ⅰ）椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：

为定值．
（Ⅲ）当

为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

=1，F为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使

=0的P点的个数为（　　）

已知方向向量为

）的直线l过点（0，-2

）和椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（-8，0）的直线与椭圆相交于不同两点A、B，F为椭圆C的左焦点，求三角形ABF面积的最大值．

如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点．
（I）求证：GH∥平面PDAE；
（II）求证：平面FGH⊥平面PCD．

设F₁、F₂为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过焦点F₂且与椭圆交于A，B两点，若△ABF₁构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则e²=（　　）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

0 200137 200145 200151 200155 200161 200163 200167 200173 200175 200181 200187 200191 200193 200197 200203 200205 200211 200215 200217 200221 200223 200227 200229 200231 200232 200233 200235 200236 200237 200239 200241 200245 200247 200251 200253 200257 200263 200265 200271 200275 200277 200281 200287 200293 200295 200301 200305 200307 200313 200317 200323 200331 266669