已知曲线y=

4

ex+1

与y轴的交点为A，则曲线在点A处切线的倾斜角大小为．

已知A，B，M是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若

OM

=m

AM

+（m-2）

OB

，则

| MB |

| MA |

=．

如图，已知|

OA

|=2，|

OB

|=1，|

OC

|=4，

OA

与

OB

的夹角为120°，

OA

与

OC

的夹角为30°，用

OA

，

OB

表示

OC

已知凼数f（x）=

lnx

x+a

（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1
（1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间
（2）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2对任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由
（3）试比较2014²⁰¹⁵与2015²⁰¹⁴的大小，并说明理由．

?ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知

AM

=

c

，

AN

=

d

，用

c

，

d

表示

AB

=，

AD

=．

已知O为原点，A，B是两定点，

OA

=

a

，

OB

=

b

，若2

QA

=

AP

，2

QB

=

BR

，则

PR

=．

如图，在?ABCD中，

AB

=

a

，

AD

=

b

，E、F分别是AB、BC的中点，G点使

DG

=

1

3

DC

，试以

a

，

b

为基底表示向量

AF

与

EG

．

某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4605人，西城区3795人，北城区1200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？

如图所示茎叶图记录了甲、乙两学习小组各4名同学在某次考试中的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中用m（m∈N）表示．
（1）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
（2）当m=3时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值超过2分的概率．

从四面体的四个面中任意取出一个面，这个面的形状恰好为直角三角形的概率最大值为（　　）